Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 716.(16)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 716.(16) - 7.(16)
99x = 709
x = 709/99
7.(16) = 709/99 = 7 целых 16/99
Похожие калькуляторы