Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(21) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 721.(21)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 721.(21) - 7.(21)
99x = 714
x = 714/99
Сократим дробь
x = 238/33
7.(21) = 238/33 = 7 целых 7/33
Похожие калькуляторы