Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(23) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 723.(23)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 723.(23) - 7.(23)
99x = 716
x = 716/99
7.(23) = 716/99 = 7 целых 23/99
Похожие калькуляторы