Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(24) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 724.(24)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 724.(24) - 7.(24)
99x = 717
x = 717/99
Сократим дробь
x = 239/33
7.(24) = 239/33 = 7 целых 8/33
Похожие калькуляторы