Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(3) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 73.(3)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 73.(3) - 7.(3)
9x = 66
x = 66/9
Сократим дробь
x = 22/3
7.(3) = 22/3 = 7 целых 1/3
Похожие калькуляторы