Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(5) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 75.(5)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 75.(5) - 7.(5)
9x = 68
x = 68/9
7.(5) = 68/9 = 7 целых 5/9
Похожие калькуляторы