Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(6) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 76.(6)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 76.(6) - 7.(6)
9x = 69
x = 69/9
Сократим дробь
x = 23/3
7.(6) = 23/3 = 7 целых 2/3
Похожие калькуляторы