Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.0(16)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 7.0(16)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 7016.(16)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 70.(16)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 7016.(16) - 70.(16)

990x = 6946

x = 6946/990

Сократим дробь

x = 3473/495

7.0(16) = 3473/495 = 7 целых 8/495

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(6) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь