Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(2) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.0(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.0(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 702.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 70.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 702.(2) - 70.(2)
90x = 632
x = 632/90
Сократим дробь
x = 316/45
7.0(2) = 316/45 = 7 целых 1/45
Похожие калькуляторы