Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.0(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.0(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 704.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 70.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 704.(4) - 70.(4)
90x = 634
x = 634/90
Сократим дробь
x = 317/45
7.0(4) = 317/45 = 7 целых 2/45
Похожие калькуляторы