Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(5) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.0(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.0(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 705.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 70.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 705.(5) - 70.(5)
90x = 635
x = 635/90
Сократим дробь
x = 127/18
7.0(5) = 127/18 = 7 целых 1/18
Похожие калькуляторы