Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.1(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.1(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 71011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 71.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 71011.(011) - 71.(011)
9990x = 70940
x = 70940/9990
Сократим дробь
x = 7094/999
7.1(011) = 7094/999 = 7 целых 101/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы