Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.1(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.1(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 71019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 71.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 71019.(019) - 71.(019)
9990x = 70948
x = 70948/9990
Сократим дробь
x = 35474/4995
7.1(019) = 35474/4995 = 7 целых 509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы