Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.1(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.1(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 71023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 71.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 71023.(023) - 71.(023)
9990x = 70952
x = 70952/9990
Сократим дробь
x = 35476/4995
7.1(023) = 35476/4995 = 7 целых 511/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы