Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(025) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.1(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.1(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 71025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 71.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 71025.(025) - 71.(025)
9990x = 70954
x = 70954/9990
Сократим дробь
x = 35477/4995
7.1(025) = 35477/4995 = 7 целых 512/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы