Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.1(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.1(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7107.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 71.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7107.(07) - 71.(07)
990x = 7036
x = 7036/990
Сократим дробь
x = 3518/495
7.1(07) = 3518/495 = 7 целых 53/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы