Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.1(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.1(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7111.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 71.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7111.(11) - 71.(11)
990x = 7040
x = 7040/990
Сократим дробь
x = 64/9
7.1(11) = 64/9 = 7 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы