Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.1(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.1(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7119.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 71.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7119.(19) - 71.(19)
990x = 7048
x = 7048/990
Сократим дробь
x = 3524/495
7.1(19) = 3524/495 = 7 целых 59/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы