Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(25) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.1(25)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 7.1(25)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 7125.(25)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 71.(25)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 7125.(25) - 71.(25)

990x = 7054

x = 7054/990

Сократим дробь

x = 3527/495

7.1(25) = 3527/495 = 7 целых 62/495

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(10) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь