Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.1(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.1(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 719.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 71.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 719.(9) - 71.(9)
90x = 648
x = 648/90
Сократим дробь
x = 36/5
7.1(9) = 36/5 = 7 целых 1/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы