Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(014) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.2(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.2(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 72014.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 72.(014)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 72014.(014) - 72.(014)
9990x = 71942
x = 71942/9990
Сократим дробь
x = 35971/4995
7.2(014) = 35971/4995 = 7 целых 1006/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы