Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.2(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.2(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7202.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 72.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7202.(02) - 72.(02)
990x = 7130
x = 7130/990
Сократим дробь
x = 713/99
7.2(02) = 713/99 = 7 целых 20/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы