Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.2(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.2(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7203.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 72.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7203.(03) - 72.(03)
990x = 7131
x = 7131/990
Сократим дробь
x = 2377/330
7.2(03) = 2377/330 = 7 целых 67/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы