Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 72.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7211.(11) - 72.(11)
990x = 7139
x = 7139/990
Сократим дробь
x = 649/90
7.2(11) = 649/90 = 7 целых 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы