Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 72.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7220.(20) - 72.(20)
990x = 7148
x = 7148/990
Сократим дробь
x = 3574/495
7.2(20) = 3574/495 = 7 целых 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы