Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.2(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.2(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7222.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 72.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7222.(22) - 72.(22)
990x = 7150
x = 7150/990
Сократим дробь
x = 65/9
7.2(22) = 65/9 = 7 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы