Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.2(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.2(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7224.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 72.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7224.(24) - 72.(24)
990x = 7152
x = 7152/990
Сократим дробь
x = 1192/165
7.2(24) = 1192/165 = 7 целых 37/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы