Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.2(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.2(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7206.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 72.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7206.(06) - 72.(06)
990x = 7134
x = 7134/990
Сократим дробь
x = 1189/165
7.2(06) = 1189/165 = 7 целых 34/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы