Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.3(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.3(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7307.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 73.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7307.(07) - 73.(07)
990x = 7234
x = 7234/990
Сократим дробь
x = 3617/495
7.3(07) = 3617/495 = 7 целых 152/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы