Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.3(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.3(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7321.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 73.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7321.(21) - 73.(21)
990x = 7248
x = 7248/990
Сократим дробь
x = 1208/165
7.3(21) = 1208/165 = 7 целых 53/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы