Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.4(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.4(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7402.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 74.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7402.(02) - 74.(02)
990x = 7328
x = 7328/990
Сократим дробь
x = 3664/495
7.4(02) = 3664/495 = 7 целых 199/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы