Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(09) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.4(09)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 7.4(09)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 7409.(09)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 74.(09)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 7409.(09) - 74.(09)

990x = 7335

x = 7335/990

Сократим дробь

x = 163/22

7.4(09) = 163/22 = 7 целых 9/22

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(05) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь