Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.4(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.4(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7410.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 74.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7410.(10) - 74.(10)
990x = 7336
x = 7336/990
Сократим дробь
x = 3668/495
7.4(10) = 3668/495 = 7 целых 203/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы