Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 74.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7420.(20) - 74.(20)
990x = 7346
x = 7346/990
Сократим дробь
x = 3673/495
7.4(20) = 3673/495 = 7 целых 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы