Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.4(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.4(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 749.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 74.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 749.(9) - 74.(9)
90x = 675
x = 675/90
Сократим дробь
x = 15/2
7.4(9) = 15/2 = 7 целых 1/2
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы