Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.5(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.5(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 75023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 75.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 75023.(023) - 75.(023)
9990x = 74948
x = 74948/9990
Сократим дробь
x = 37474/4995
7.5(023) = 37474/4995 = 7 целых 2509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы