Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(05) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.5(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.5(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7505.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 75.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7505.(05) - 75.(05)
990x = 7430
x = 7430/990
Сократим дробь
x = 743/99
7.5(05) = 743/99 = 7 целых 50/99
Похожие калькуляторы