Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.5(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.5(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7511.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 75.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7511.(11) - 75.(11)
990x = 7436
x = 7436/990
Сократим дробь
x = 338/45
7.5(11) = 338/45 = 7 целых 23/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы