Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.5(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.5(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7517.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 75.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7517.(17) - 75.(17)
990x = 7442
x = 7442/990
Сократим дробь
x = 3721/495
7.5(17) = 3721/495 = 7 целых 256/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы