Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.5(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.5(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7518.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 75.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7518.(18) - 75.(18)
990x = 7443
x = 7443/990
Сократим дробь
x = 827/110
7.5(18) = 827/110 = 7 целых 57/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы