Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.5(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.5(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7525.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 75.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7525.(25) - 75.(25)
990x = 7450
x = 7450/990
Сократим дробь
x = 745/99
7.5(25) = 745/99 = 7 целых 52/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы