Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 77011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 77011.(011) - 77.(011)
9990x = 76934
x = 76934/9990
Сократим дробь
x = 38467/4995
7.7(011) = 38467/4995 = 7 целых 3502/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы