Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7702.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7702.(02) - 77.(02)
990x = 7625
x = 7625/990
Сократим дробь
x = 1525/198
7.7(02) = 1525/198 = 7 целых 139/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы