Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 77022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 77022.(022) - 77.(022)
9990x = 76945
x = 76945/9990
Сократим дробь
x = 15389/1998
7.7(022) = 15389/1998 = 7 целых 1403/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы