Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 77023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 77023.(023) - 77.(023)
9990x = 76946
x = 76946/9990
Сократим дробь
x = 38473/4995
7.7(023) = 38473/4995 = 7 целых 3508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы