Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7705.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7705.(05) - 77.(05)
990x = 7628
x = 7628/990
Сократим дробь
x = 3814/495
7.7(05) = 3814/495 = 7 целых 349/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы