Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7706.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7706.(06) - 77.(06)
990x = 7629
x = 7629/990
Сократим дробь
x = 2543/330
7.7(06) = 2543/330 = 7 целых 233/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы