Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7711.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7711.(11) - 77.(11)
990x = 7634
x = 7634/990
Сократим дробь
x = 347/45
7.7(11) = 347/45 = 7 целых 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы