Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7717.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7717.(17) - 77.(17)
990x = 7640
x = 7640/990
Сократим дробь
x = 764/99
7.7(17) = 764/99 = 7 целых 71/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы