Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7718.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7718.(18) - 77.(18)
990x = 7641
x = 7641/990
Сократим дробь
x = 849/110
7.7(18) = 849/110 = 7 целых 79/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы